X光片， 比如骨科X光片， 胸部X光片， 牙科X光片等， 不错匡助大夫阐明疾病白丝 在线， 决定相宜的颐养有盘算， 也曾被粗鄙用在当代医学中。口腔科大夫通过稽查牙科X光片不错了解到牙齿的髓腔形态、牙齿龋坏的现象、牙床的波折进程和粗细状态等， 还不错在很猛进程上匡助大夫定位和检测到根尖周病变和牙周病病变情况等。牙科X光片是当代医疗在牙齿会诊方面的一种基本又必须的步地。

X光片的质地由于期间、X光机开垦以及病体自己的密度等一些复杂的成分而受到适度。这些质地较差的图像可能会对大夫的会诊形成影响， 病东谈主可能要类似拍摄， 从而形成很大的资源以及资产的花费。针对这个问题， 时常需要先对牙科X光片进行增强科罚以赢得更为清澈可靠的图像。目下常用的图像增强算法有空间域法和频域法两大类， 空间域法是径直对组成图像的像素进行操作， 如直方图平衡化算法[1]等， 频域法是指在频域内以图像的傅氏变换为根柢进行的障碍科罚门径， 如小波变换[2]、同态滤波[3]等。但这些门径往往会增大图像的噪声， 遵守并不昭着且有的算法过于复杂。因此本文凭证牙科X光片的本性对直方图平衡化算法进行了校正， 达到在图像增强的同期抵制噪声的遵守。

本文以图 1所示的牙科X光片灰度图像为例， 对直方图平衡化(HE)、适度对比度自稳健直方图平衡化(CLAHE)、锐化中值滤波自稳健直方图平衡化(SMAHE)和校正的对比度自稳健直方图平衡化(SMCLAHE)四种图像增强算法的科罚遵守进行相比。

直方图平衡化是对图像的灰度值进行转变， 通过对比度的拉伸对直方图进行转变， 从而增大了出路和布景的灰度判袂， 以达到增强对比度的成见， 使增强后图像像素的灰度级以等概率的步地均匀漫步， 这是以减少灰度等第来换取对比度的擢升， 且平衡化科罚后的图像的值是近似均匀漫步。平衡化科罚后的图像只关联词近似均匀漫步。平衡化图像与原图像对比， 扩大了灰度值的量化终止， 减少了量化级， 因此， 原始图像中灰度不同的像素经过科罚后就可能变的疏导了， 科罚后的图像就会形成一派疏导灰度的范围， 况且范围之间有清澈的界线。若一幅灰度图像共有N个像素， 灰度等第范围为[0，M-1]， 则图像的直方图平衡化分式为

式中:T(rk)暗意第k个灰度级时原图像与平衡化图像的映射函数; s为图像的灰度积蓄漫步函数; nj为灰度等第为j时的像素数; Pr(rj)暗意在图像中第j灰度等第出现的概率。暗意第0到k的灰度级出现的概率。因为s范围在0到1之间， 是归一化数值， 是以要转成0到255的值， 即:

直方图平衡化的科罚遵守如图 2所示。

通过图 1和图 2的对比可知， 直方图平衡化不错在一定进程上增强牙齿X光片的举座对比度， 但是科罚后的图像傍边两侧边际的牙齿出现了对比度不当然的过分增强。由此看出直方图平衡化科罚往往会导致方针细节丢失、布景过多增强和噪声放大的问题。关于直方图平衡化的这种颓势， 适度对比度自稳健直方图平衡(CLAHE)算法能一定进程的适度噪声以及改善畛域等问题的放大。

适度对比度自稳健直方图平衡化(CLAHE)， 通过适度积蓄漫步函数(CDF)的最大斜率克服了直方图平衡化(HE)算法中的局限性， 摈斥了直方图平衡化历程中引入的立时噪声。CLAHE算法区别于普通的自稳健直方图平衡化的方位在于其对对比度幅度的适度。在CLAHE中， 关于每个小的区域部分齐必须对对比度幅度进行适度。CLAHE主若是用来克服HE的过度放大噪声的问题。从HE中得知， 关于图像的自便灰度级r映射弧线T与CDF关系为:

式中:K为最高的灰度值; L为像素的个数。对对比度的幅度进行适度， 其实也即是适度累计直方图CDF(r)的斜率， 又因CDF(r)与图像灰度直方图Hist(r)的关系为

式(4)标明适度CDF的斜率即是适度灰度直方图的幅度。图 3中所示即为适度对比度的直方图平衡化在MATLAB中的科罚遵守。

从图 3不错看出， CLAHE不错一定的抵制局部对比度的过度增强以及噪声的放大。然而， 在经过CLAHE算法科罚后的图像中依然存在着多数的东谈主为噪声， 尤其是在灰度值霎时变化的畛域部分， 这是由于畛域部分局部直方图的剧烈变化形成的。

中值滤波法长短线性的图像平滑期间的一种， 中值滤波对脉冲噪声有邃密的滤除作用， 极度是在滤除噪声的同期， 大约有限的保护信号的边际， 使之不被暗昧， 这些优良本性是线性滤波门径所不具有的。中值滤波法是用某种结构的二维滑动模板将各个像素点的灰度值设定成为每个对应像素点的某个邻域内通盘像素的灰度值的中值。二维中值滤波的输出公式为

式中:t(x， y)为原始图像上任一像素点的灰度值; s(x， y)为经过中值滤波科罚后的图像上对应像素点的灰度值。算法中的卷积模板U平时采选的是8邻域卷积模板， 但是也不错是其它的时局， 比如圆周形的、线状的以及十字形等。

进行图像锐化的科罚是为了让图像的畛域、抽象以及眇小细节变得昭着清澈， 进行过中值的图像变得暗昧的根柢原因是因为中值滤波是一种图像平滑期间， 图像经过了平均的运算， 是以不错对图像进行举例微分运算的逆运算就不错使图像变得清澈。从频率方面看的话， 图像变得暗昧则是因为图像经过中值滤波后高频重量衰减， 是以不错使用高通滤波器来对消一部分高频重量衰减。图像锐化科罚的主要期间体目下空域和频域的高通滤波， 锐化中值自稳健直方图平衡化算法是使用空域高通滤波来达成图像锐化的。

锐化中值自稳健直方图平衡化集中了图像锐化与中值滤波不错使图像的边际细节凸起， 并一定进程的改善了图像举座的对比度。图 4为锐化中值自稳健直方图平衡(SMAHE)在MATLAB中的科罚遵守。

图 4与原图图像相比发现， 细节边际得到了增强， 对比度也得到了一定的增强， 关联词遵守依然不令东谈主舒适， 如故出现了个别牙齿的对比渡过度增强。针对这种不及， 另外一种校正的适度对比度自稳健直方图平衡化(SMCLAHE)算法能在保抓锐化中值自稳健直方图平衡化算法细节的基础上， 进一步改善它的不及。

SMCLAHE图像增强期间是集中了图像的锐化和对比度自稳健直方图平衡化(CLAHE)的算法。锐化算法用于提高根尖细节特征， 使图像的边际、抽象线以及图像的细节变得清澈。这项职责欺诈拉普拉斯滤波器进行图像锐化科罚。拉普拉斯算子是一种常用于图像锐化的二阶微分算子， 文中的锐化算法是构造一个基于拉普拉斯算子的滤波器。SMCLAHE算法锐化科罚所选的是一种各向的同性滤波器， 其响应与该滤波器科罚的图像突变标的并没相筹谋。图像函数s(x， y)的拉普拉斯变换的界说为

本文算法所用的8邻域的拉普拉斯锐化卷积模板如图 5所示。再经过中值滤波法， 滤除图像中的噪声， 中值滤波对脉冲噪声有邃密的滤除作用， 同期也能保护图像的边际， 之后再对科罚过的图像进行上文提到的适度对比度的自稳健直方图平衡化。对图像进行对比度的增强， 况且不错进一步摈斥科罚历程中所产生的东谈主为噪声。图 6所示即为校正的适度对比度自稳健直方图平衡化(SMCLAHE)科罚遵守。

集中原图以及直方图对比可知， 校正的适度对比度自稳健直方图平衡化算法能有用地对牙科X光片图像进行对比度增强， 并不会形成边际细节的缺失， 且组织档次分明， 更便于病理不雅察。

本文以牙科X光片原图为例， 隔离用直方图平衡化， 收尾对比度自稳健直方图平衡化， 锐化中值自稳健直方图平衡化以及校正的适度对比度自稳健直方图平衡化算法四种图像增强门径对X光图像进行科罚。咱们常接受一些图像的数字特征来作念为图像质地评估的主要客不雅圭臬， 如均方根谬误(RMSE)、图像信噪比(SNR)以及改善对比度指数(CII)。

改善对比度指数(CII)用来权衡科罚后图像的对比度， 且也能反馈出图像的细节以及举座的增强遵守。改善对比度指数的公式为

式中:C1是增强后图像的对比度; C0是原始图像的对比度。对比度诡计公式为

式中:i， j暗意的是图像中相邻像素; δ(i， j)= |i-j|暗意相邻像素之间灰度值的差; Pδ(i， j)暗意相邻像素的灰度值的差是δ的像素漫步概率，相邻一般指以中心像素为中心的范畴内。一般地， 诡计一幅图像的对比度即是诡计中心像素灰度值与其周围范畴内隔邻像素灰度值之差的平方之和， 除以以上平方项的个数。

均方根谬误也四肢不错度量图像灰度的增强遵守的参数之一， 它与改善对比度指数不同在于其愈加强调于增强后图像与原图像的之间各异。均方根谬误(RMSE)诡计公式为

式中:ri(x， y)是指原始图像在不雅测点i处的值; ti(x， y)是指增强后图像在不雅测点i处的值; n暗意不雅测点的总和。

信噪比(SNR)是一个时常用于各式信号科罚的谋略参数， 举例图像、音频等。本文的SNR是用来谋略算法抵制噪声的能力。一般来说， 图像信噪比的值越大， 则质地越好。图像的信噪比即是信号的功率谱与噪声的功率谱之比， 但是又因为功率谱不好诡计， 平时以信号与噪声的方差之比来近似忖度图像信噪比。图像信噪比不错暗意为

式中:n暗意图像的长度上的像素个数; m暗意图像宽度上的像素个数; Bij暗意原始图像在点(i， j)的灰度值; Aij分是科罚事后的图像在点(i， j)的灰度值。表 1为本文所用算法以及科罚遵守的参数值。

凭证视觉感受不错昭着的看出直方图平衡化大约改善X光图像的举座对比度， 但是导致方针细节丢失、布景过多增强和噪声放大; 适度对比度自稳健直方图平衡化算法不错有用抵制局部对比度的增强及噪声放大， 但是会引起边际交壤灰阶突变; SMAHE算法使X光图像的细节边际得到了增强， 且对比度也得到了一定的增强， 但是图像自己较亮的部分出现了对比度的过度增强。校正的适度对比度自稳健直方图平衡化算法不错很好地凸起边际细节并极地面改善了图片的举座对比度。表反馈出四种算法的增强图像三种指数， 由数值来看， 校正的适度对比度自稳健直方图平衡化算法对牙科X光片图像科罚遵守最好。

本文用4种算法对低对比度的原始牙科X光片进行图像增强， 科罚方针是使科罚收尾既能保抓原有图像的有用信息， 又能增强图像质地白丝 在线， 改善图像的对比度。收尾标明SMCLAHE算法科罚所得图像的均方根谬误(RMSE)、改善对比度指数(CII)最小， 图像的信噪比(SNR)最大， 能有用的提高图像边际纹理的清澈度并改善了图片的举座对比度， 档次感也得到了很好地凸起， 相比以上几种算法SMCLAHE算法更适用于牙科以及医学的X光片图像的增强。